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1、設連續型隨機變量X的分布函數為F(x)=(x-a)/(b-a),a≤x≤b則稱隨機變量X服從[a,b]上的均勻分布,記為X~U[a,b].若[x1,x2]是[a,b]的任一子區間,則P{x1≤x≤x2}=(x2-x1)/(b-a)這表明X落在[a,b]的子區間內的概率只與子區間長度有關,而與子區間位置無關,因此X落在[a,b]的長度相等的子區間內的可能性是相等的,所謂的均勻指的就是這種等可能性。

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